‘The Man Who Knew Infinity’ mengisahkan tentang ahli matematik India, Srinivasa Ramanujan (1887M – 1920M). Kalau aku tak tonton filem ini, aku memang tak kenal siapa Ramanujan. Aku pun tak pernah kenal lagi teorem-teorem yang dikemukan oleh Ramanujan. Mungkin aku pernah ‘terserempak’ tetapi nama ‘Ramanujan’ tidak disebut. Macam nombor Hardy-Ramanujan, iaitu 1729, kadangkala ia dipanggil sebagai nombor teksi kedua (Ta (2)).

Ahli matematik sehingga hari ini memperdebatkan mengenai sifat matematik sama ada ia ditemui ataupun direka. Dalam buku ‘Is God A Mathematician?’ oleh Mario Livio menjelaskan hujah mengapa sesetengah ahli matematik menganggap matematik itu ditemui, dan mengapa ia dicipta.

Dalam buku ini ada memberikan kes-kes yang menghujahkan bahawa matematik itu ditemui. Godfrey Hardy (1877M – 1947M) berasa bangga bahawa hasil kerjanya (matematik) tidak mempunyai apa-apa maksud yang menggambarkan dunia realiti ataupun fenomena alam. Tahu tak, dia silap. Salah satu hasil kerjanya berjaya menyelesaikan masalah genetik yang dihadapi oleh ahli genetik, lalu tertubuhnya Hukum Hardy-Weinberg.

Hasil kerjanya yang lain berkenaan teori nombor telah diaplikasikan dalam kriptografi. Maksudnya di sini, Hardy menghasilkan teorem-teorem ini daripada taakulan asli (pure reason), bukan daripada pemerhatian alam (eksperimental). Tetapi siapa sangka teorem-teorem ini menyelesaikan masalah realiti.

Geometri yang dihasilkan oleh Friedrich Riemann (1826M – 1866M) telah menjadi matematik yang digunakan oleh Albert Einstein (1879M – 1955) untuk menjelaskan fabrik kosmik. Teori Kumpulan (Group theory) yang dihasilkan oleh Evariste Galois (1811M – 1832M) yang pada asalnya untuk menentukan jalan penyelesaian pada masalah persamaan aljebra, tetapi hari ini ia telah digunakan oleh ahli fizik, jurutera, ahli linguistik dan ahli antropologi untuk menggambarkan semua sistem simetri di dunia ini. Banyak lagi kes-kes macam ini, di mana matematik yang dihasilkan melalui taakulan datang dahulu sebelum ia diharmonikan dengan pemerhatian.

Buku ini juga mengetengahkan hujah yang berpendapat bahawa matematik itu adalah ciptaan. Hujah yang paling mudah adalah, kalau manusia tidak wujud adakah wujudnya matematik? Kalau ada 10 batang pokok yang tidak dikira manusia (iaitu ‘10’ batang), adakah matematik itu wujud? Hujah lain menyatakan matematik adalah rekaan otak manusia.

Yang paling menarik adalah apa yang diketengahkan oleh ahli matematik non-Euclidean berkenaan dimensi-hiper (hyper dimension). Matematik mampu menghasilkan dimensi lebih daripada empat (dimensi yang kita fahami), malah mampu mencapai tidak terhingga (infinity). Maka, bolehkah dunia realiti mampu mencapai dimensi sehingga infinity? Tetapi setelah selesai membaca buku ini, kita akan dapati kedua-dua pendapat mempunyai hujah yang kukuh.

Dalam filem ini, kita akan dapati Ramanujan dikatakan ‘genius’ kerana memperoleh rumus-rumus (formulas) yang belum lagi ditemui pada masa itu. Ramanujan pernah ditanya beberapa kali, malah oleh penyelianya sendiri, Hardy tentang bagaimana dia boleh datangkan rumus-rumus itu semua. Dalam filem ini, Ramanujan selalu jawab tak tahu. Ataupun dia akan jawab, “Dia datang dalam kepalanya sendiri.”

Ketika masuk ke Universiti Cambridge, masalah utama yang menghalang Ramanujan menerbitkan jurnal matematiknya adalah kerana tiada bukti (proof) ataupun kenyataan logik yang membawa pada rumus-rumus yang diusulkan. Hardy mendidik dengan tegas tentang hal ini.

Hardy mendakwa, walaupun rumus yang diusulkan oleh Ramanujan kelihatan ‘outstanding‘, tetapi sekiranya tiada ‘proof‘, maka ia boleh jadi salah, ia boleh jadi betul. Tugas Ramanujan adalah untuk membuktikan formulanya adalah betul.

Mungkin ada yang tak faham, aku bagi contoh mudah. Formula bagi tenaga adalah E = 1/2mv^2 + 1/2kx^2. Ramanujan selalunya akan usulkan terus rumus umum seperti ini, tetapi dia tidak dapat nak buktikan bagaimana dia memperolehinya, dan dia selalu jawab tak tahu. Jadi, Hardy meminta dia ‘proof‘ rumus yang diusulkan.

Ramanujan mungkin dapat melihat ‘ground structure‘ dunia ini. Menurut Euclid, dunia adalah manifestasi matematik. Plato pula dengan ideanya, dunia ini adalah manifestasi daripada ‘dunia yang sebenarnya’ (Truth). Mungkin kita melihat angin adalah angin, tetapi mungkin Ramanujan melihat struktur matematik di sebalik angin.

Contoh mudah, kita hanya nampak kereta di luaran sahaja, tetapi Ramanujan dapat melihat struktur enjin di dalamnya. Tetapi kelemahan Ramanujan adalah, dia tidak tahu bagaimana ‘enjin’ itu menjadi struktur sebegitu. Dan apa yang dia sampaikan dan tulis mungkin tidak seperti apa yang dilihat. Sebab itu ada babak di mana John Littlewood membuktikan terdapat teorem Ramanujan yang silap.

Pada zaman Hardy ini, idea matematik itu ditemui sebenarnya telah dicabar oleh kelompok Non-Euclidean. Antara tokoh utamanya adalah Bertrand Russel. Ada lakonan beliau dalam filem ini. Aku agak kecewa dengan peranan Russel dalam filem ini sebab elemen metafizik dan ketuhanan banyak kali diketengahkan.

Hardy adalah seorang Atheist, Ramanujan adalah yang kuat beragama. Ada juga perbualan-perbualan mereka yang membawa pada isu kepercayaan. Hardy bukan seorang teologis dan bukan ahli metafizik. Tetapi lain pula bagi Russel, seorang ahli logik dan ahli metafizik. Paling tidak pun, tentu menarik sekiranya Russel dapat membentuk pebincangan mengenai ketuhanan dalam filem ini, bukan sekadar watak sampingan di atas fakta Russel adalah kawan baik pada Hardy. Kita dapat lihat cabaran antara Ramanujan dan Major Macmahon dalam filem ini berkenaan ‘partition number’. Sepatutnya kita boleh lihat pandangan Russel berkenaan idea geometri Non-Euclid.

Okey, kembali pada Ramanujan. Ramanujan adalah ‘gifted‘ bukan genius. Dalam matematik, ada beza antara pembuktian (proof) dan mempunyai visi gambaran (having insight). Dalam kes Ramanujan, beliau pada peringkat awal, bukannya ahli matematik yang tergolong dalam yang membuktikan teorem, tetapi golongan yang mampu melihat teorem.

Dengan kata lain, aku boleh kata Ramanujan ini ada ‘superpower’, iaitu mampu melihat struktur matematik disebalik realiti alam. Mampu melihat dunia abstrak, mampu melihat dunia Platonik. Sebab itulah hasil-hasil kerjanya menjurus terus pada persamaan umum, tetapi dia gagal membuktikannya. Inilah masalah Ramanujan.

Kesimpulannya, kewujudan manusia Ramanujan telah membuktikan bahawa matematik itu ditemui, bukan penciptaan manusia. Lantas, menjadi bukti Tuhan adalah Ahli Matematik.