Lari sedikit dari topik yang sering aku sentuh, masa, graviti dan teori kuantum, hari ini tulisan aku adalah berkisar tentang salah satu formula, atau persamaan yang amat famous dalam dunia. Ya, bukan formula harga minyak RM 1.50 seliter, tapi formula E = mc², yang juga dikenali sebagai Mass-Energy Equivalence.

Serba sedikit mengenai sejarah formula ini, Einstein mengeluarkan formula ini dalam kertas kajiannya yang bertajuk, “Does the inertia of a body depend upon its energy-content?”, pada tahun 1905, tahun yang dikenali sebagai Tahun Keajaiban bagi Einstein (tahun di mana Einstein berjaya mengeluarkan empat kertas kajian yang merevolusikan fizik), yang turut dikenali sebagai Annus Mirabilis (extraordinary year). Terdapat khabar angin yang mengatakan bahawa isteri Einstein pada waktu itu, Mileva Maric, turut terlibat dalam penulisan kertas kajian ini, namun hal itu belum dapat dibuktikan kesahihannya.

Berbalik kepada formula itu tadi, E = mc² merujuk kepada 3 benda, iaitu E adalah Energy, ataupun tenaga, m merujuk kepada mass, ataupun jisim seesuatu objek, manakala c² merujuk kepada pemalar kelajuan cahaya kuasa dua (speed of light squared). Sewaktu dalam kertas kajian tersebut, formula asal yang Einstein tulis bukanlah berbentuk E = mc², sebaliknya bentuk asalnya adalah m = E / c², di mana Einstein ingin “bertanya” mengenai sifat sebenar jisim dan perkaitannya dengan tenaga.

Antara Jisim dan Berat.

Sekejap. Apa benda jisim ni sebenarnya? Jisim ni berat ke?

Katakan kalau kita ada ayam 1 kg, adakah ayam ni berat dia 1 kg, atau jisim dia 1 kg? Kalau dalam konteks ini, 1 kg merujuk kepada jumlah jirim (amount of matter) yang wujud dalam ayam tersebut. Maksudnya, daging ayam tu, lemak ayam tu, kesemua benda tu apabila dicampurkan akan menjadikan ayam tersebut berjisim 1 kg.

Berat pula merujuk kepada tarikan graviti Bumi terhadap jisim kita tadi. Katakan kita ambil nilai tarikan graviti Bumi 10 m/s², maka berat yang kita akan rasa pada ayam tersebut adalah 1 kg x 10 m/s² = 10 Newton, lebih kurang dalam 10 Newton.

Terma berat ini boleh bertukar, mengikut kepada tarikan graviti sesebuah planet. Katakan kita berada di bulan, dan tarikan graviti di bulan adalah 16.5% dari tarikan graviti Bumi. Maksudnya dekat sini, kalau dekat Bumi berat (berat bukan jisim ya) adalah dalam 200 pound (dalam 90 kg), berada di bulan, berat kita adalah dalam 33 pound, namun jisim kita tidak akan berubah, masih lagi 90 kg, sebab semua bilangan jisim yang ada dalam badan kita takkan berubah, tak kira dalam planet mana kita duduk.

Permasalahan sebutan jisim dan berat pula sebenarnya adalah satu bentuk kesalahan yang diterimapakai secara meluas (termasuk dalam urusan jual beli). Jadi, sekiranya orang biasa menggunapakai terma berat, boleh difahami bahawa mereka sebenarnya sedang bercakap mengenai jisim. Bayangkan kalau makcik-makcik pergi kedai nak beli ikan 3kg, takkan makcik tu nak cakap kat tukang jual tu “Makcik nak ikan jisim 1kg”, iye dak? Jadi, orang selalunya akan faham kalau kita cakap ‘berat’, apa yang kita maksudkan sebenarnya adalah ‘jisim’.

Maka, sekarang kita buka pula perbincangan mengenai topik, apa yang dimaksudkan dengan jisim? Menurut teori pada zaman sebelum Einstein, jisim sesuatu bahan merujuk kepada komposisi struktur sesuatu bahan. Katakan kita sebagai manusia. Kita mungkin terdiri daripada kepala, tangan, badan serta kaki, sekiranya kita memiliki fizikal yang sempurna. Jadi, kalau kita campurkan kesemua jisim anggota badan ini, kita akan mendapat jisim kita secara menyeluruh. Ini merupakan idea yang logik, bukan?

Namun, idea bahawa jisim hanyalah terdiri dari struktur sesuatu bahan sebenarnya adalah tidak lengkap. Dalam salah satu cubaan menerangkan Mass – Energy Equivalence, jisim sebenarnya terhubungkait dengan jumlah tenaga bagi sesuatu sistem, atau dalam erti kata lain, yang menyebabkan jisim wujud adalah kerana adanya tenaga.

Idea ni kelihatan aneh bukan?

Baiklah, aku bagi analogi mudah, sama seperti yang Einstein pernah gunakan. Bayangkan kau ada secawan kopi yang panas, dan secawan kopi yang sejuk. Komposisi kedua-dua kopi itu adalah sama, terdiri daripada air, gula, dan sedikit larutan kopi perisa kegemaran engkau sendiri. Maka, menurut Einstein, meskipun kopi itu komposisinya terdiri dari objek yang sama, namun kopi yang panas itu sepatutnya adalah lebih berat dari kopi yang sejuk. Kenapa? Kerana kopi yang panas itu memiliki tenaga haba yang lebih, kalau nak dibandingkan dengan kopi yang sejuk.

Masih merasakan idea ini aneh?

Baiklah, aku bagi satu lagi contoh mudah.

Katakan kau mempunyai lampu suluh, dan lampu suluh itu punca puasanya adalah bateri AA yang kau beli dari 7E. Sekarang, seandainya kau nyalakan lampu suluh kau tu, tenaga dari bateri lampu suluh itu akan berkurangan, dan lampu kau akan mengeluarkan cahaya. Perlu kau ketahui bahawa cahaya tidak mempunyai jisim, jadi dalam erti kata mudah, lampu suluh kau kehilangan tenaga. Jadi soalan aku adalah, adakah jisim lampu kau akan sentiasa kekal tidak berubah? Jawapannya, tidak, lampu kau akan kehilangan jisim, kerana ia telah kehilangan tenaga, dalam bentuk cahaya serta tenaga haba (sebab ayuhlah jadi realistik, lampu pasti akan keluarkan haba bukan?).

Terma saintifik bagi jisim ini adalah “relativistic mass”, jisim relativistik.

Perkara ini adalah antara perkara yang Einstein tanya dalam kertas kajian beliau. Jisim, kalau sebelum ini kita ingat ia adalah satu entiti fizikal yang kita boleh kira dan sukat pakai penimbang, kini diubah maksudnya. Jisim kini merupakan satu bentuk atribut yang kita sandarkan kepada tenaga.

Kau bayangkan pula, bintang dalam sistem solar kita, matahari. Di tengah-tengah matahari, kita ada proses nuclear fusion, proses yang memberi matahari tenaga. Maka, matahari pada asalnya ada jisim dia yang tersendiri. Namun, tiap-tiap hari matahari mengeluarkan cahaya, dalam erti kata lain, tiap-tiap hari matahari kehilangan tenaganya. Maka, dalam kes ini, meskipun matahari kehilangan cahaya (yang tiada berat), ia juga sebenarnya kehilangan jisim dalam lebih kurang 4 juta kilogram setiap saat. Jangan risau. 4 juta kilogram tu, kalau nak dibandingkan dengan jisim sebenar matahari, sebenarnya amatlah sedikit.

Baiklah, sekarang kita pergi pula kepada objek dalam skala yang lebih kecil.

Kalau kau ingat tadi, kita ada jisim kepala, tangan, badan, kaki, dan kita gabungkan kesemuanya, kita akan dapat jisim kita. Bukan?

Hal ini tidak pula terpakai kepada objek-objek kecil, seperti elektron dan proton. Bayangkan kau ada 1 elektron, dengan berat elektron adalah 9 x 10^-31 kg dan 1 proton yang mempunyai berat 1.67 x 10^-21 kg. Kalau kau gabungkan kedua-dua objek ni, ia akan menjadi elemen Hidrogen (Hidrogen ada 1 elektron dan 1 proton), dan berat Hidrogen adalah 1.67 x 10^-24 kg. Tapi, kalau kau tambah berat elektron dan proton secara terus, berat dia adalah 1.67 x 10^-21 kg. Maksudnya dekat sini, berat atom Hidrogen tu sebenarnya adalah lebih sedikit kalau dibandingkan dengan berat elektron tambah proton.

Tapi kenapa ada beza pulak?

Sebabnya adalah ini – sewaktu proton dan elektron bergabung untuk menjadi atom Hidrogen, sebahagian tenaga akan dilepaskan sewaktu proses ini berlaku. Tenaga yang dilepaskan ini adalah “berat yang hilang” dari jisim sebenar atom Hidrogen tersebut, menjadikan ia lebih ringan berbanding objek-objek yang membentuknya.

Kembali kepada analogi kopi kita tadi, aku ada bagitahu bahawa kopi yang panas sepatutnya “lebih berat” dari kopi yang sejuk. Jadi,kenapa kita tak mampu nak rasa “keberatan” kopi panas tersebut? Kuncinya ada pada nilai c² dari formula tu, yang membawa nilai yang teramat besar. Jadi, andaikata nilai tenaga kita tu adalah kecil, dan dibahagikan dengan nilai c² tu tadi (sebab rumusnya adalah m = E/c²), nilai berat tu adalah teramat-amat kecil. Maksudnya dekat sini, ya, memang ada perbezaan berat, tapi beza berat tu teramat-amat sikit, sampai deria pancaindera kau sendiri tak mampu nak rasa bezanya.

Jadi, aku harap kau faham perkaitan antara jisim (atau bahasa pasarnya berat) dengan tenaga. Makin banyak jisim kau, makin banyak tenaga kau ada.

RUJUKAN:

PhysicsForum – https://www.physicsforums.com/threads/why-is-a-hydrogen-atom-lighter-than-a-electron-and-a-proton.622194/

“The Sun is Losing Mass and Getting Larger at the Same Time” – Forbes. https://www.forbes.com/sites/briankoberlein/2018/04/10/the-sun-is-losing-mass-and-getting-larger-at-the-same-time/#440656334ead

“Why Does E = mc²?” – Forbes. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2016/05/27/why-does-emc2/#50a740c03a70

“The Three Meanings Of E=mc², Einstein’s Most Famous Equation.” – Medium. https://medium.com/starts-with-a-bang/the-three-meanings-of-e-mc%C2%B2-einsteins-most-famous-equation-a0ec1549b4cd

“The Real Meaning of E = mc²” – PBS Space Time. https://www.youtube.com/watch?v=Xo232kyTsO0

“Your Mass is NOT from the Higgs Boson” – Veritasium. https://www.youtube.com/watch?v=Ztc6QPNUqls