Di sebuah bandar India bernama Gwalior, wujud sebuah kubu pertahanan yang besar di tengah-tengah bandar tersebut. Kubu pertahanan Gwalior merupakan antara kubu terbesar di negara itu tetapi di sebalik tinggalan dinding penuh ukiran dan fresco berwarna-warni, ia sebenarnya menyimpan satu tinggalan yang memberi impak besar pada dunia matematik. Dalam kubu ini menempatkan Kuil Chaturbhuj di mana dindingnya wujud ukiran dari abad kesembilan Masihi berkenaan nombor 270. Ya, di sinilah permulaan bagi angka sifar atau kosong.

Penciptaan angka sifar amat penting dalam pembangunan bidang matematik dari peringkat asas hinggalah kepada pengiraan kalkulus. Ini sekaligus membolehkan semua bidang kritikal seperti fizik, kejuruteraan dan kewangan dapat berfungsi dengan sebaiknya. Tanpa angka sifar, kita tidak akan dapat melihat pelbagai jenis teknologi canggih yang membentuk dunia kita hari ini. Angka sifar bukan saja memberi kesan mendalam kepada sejarah dunia tetapi juga memberi impak berpanjangan kepada sejarah India itu sendiri.

Semua sedia maklum ekspedisi ketenteraan yang digerakkan Alexander/Iskandar Agung dari Macedonia sehingga membolehkannya menguasai wilayah dari Yunani hingga India. Pada satu ketika semasa di India, baginda menghampiri seorang lelaki suci atau yogi yang sedang bertapa di atas batu dan memandang ke langit. Tatkala itu, Alexander bertanya, “Apa yang kamu lakukan?” Lelaki tersebut menjawab, “Saya mengalami kekosongan. Apakah yang anda lakukan?” Baginda membalas, “Saya sedang menakluk dunia.” Kedua-dua lelaki tersebut ketawa dengan kedua-duanya menganggap salah seorang dari mereka bodoh dan membazirkan kehidupan masing-masing. Kisah ini diambil dari siri perbincangan TED membabitkan penulis dan periwayat mitos India, Devdutt Pattanaik.

Kisah ini mungkin berlaku lama sebelum angka pertama sifar diukir pada dinding kuil Gwalior tetapi meditasi yogi berkenaan kekosongan ada kaitan dengan penciptaan angka sifar. Tidak seperti sesetengah tamadun lain, orang India mempunyai falsafah tersendiri berkenaan kekosongan. Sistem-sistem seperti senaman yoga dibangunkan untuk menggalakkan pengamalnya melakukan meditasi dan mengosongkan minda mereka. Malah jika diteliti ajaran agama Buddha dan Hindu, kedua-dua agama ini menerima konsep kekosongan sebagai sebahagian daripada ajaran mereka.

Menurut Dr Peter Gobets, setiausaha Projek Sifar yang berpangkalan di Belanda berpandangan penciptaan angka sifar itu diambil dari falsafah kontemporari kekosongan atau Shunyata (satu doktrin Buddha berkenaan mengosongkan minda dari tanggapan dan fikiran). Menurut rakan sejawatnya Dr Annette van der Hoek, sekiranya faktor budaya dan falsafah menyumbang kepada pembangunan angka sifar sebagai satu konsep matematik, ia juga dapat menjelaskan mengapa tamadun-tamadun lain tidak membangunkan angka sifar sebagai konsep matematik. Selain itu, Tamadun India amat obses dengan matematik bersifat rumit. Buktinya, ahli-ahli matematik India awal amat obses dengan nombor-nombor yang banyak hingga mencecah trilion. Sementara cendekiawan Yunani pula berhenti mengira bila mencecah angka 10,000.

Dua tokoh matematik India yang memberi sumbangan besar kepada dunia matematik ialah Aryabhata (lahir 476 Masihi) dan Brahmagupta (lahir 598 Masihi). Kedua-duanya bertanggungjawab menerangkan sistem titik perpuluhan dan peraturan berkenaan penggunaan angka sifar. Walaupun Gwalior disifatkan sebagai antara tempat terawal angka sifar digambarkan dalam bentuk bulatan, satu lembaran lama yang dipanggil manuskrip Bhakshali menunjukkan simbol titik. Manuskrip tersebut dikatakan ditulis antara abad ketiga atau keempat Masihi dan dianggap catatan terawal yang menunjukkan angka sifar. Bagi Marcus du Sautoy, seorang profesor matematik dari Universiti Oxford, beliau menyifatkan penciptaan angka sifar merupakan pencapaian terhebat yang pernah wujud dalam sejarah matematik.

Satu perkara yang menimbulkan tanda tanya ialah mengapa konsep angka sifar ini tidak dibangunkan di tempat lain. Walaupun tamadun hebat seperti Babylon dan Maya turut membangunkan konsep sifar tetapi ianya tidak berkembang sebagai sebuah angka untuk digunakan dalam matematik di tempat lain. Menurut van der Hoek, perkara tersebut berlaku berikutan sentimen agama terutama dalam kalangan pemimpin gereja. Mereka menganggap konsep sifar sebagai satu konsep menyeleweng dan sebahagian daripada ajaran iblis. Mereka amat keras dalam soal ini hingga ke satu tahap mengharamkan terus penggunaan angka sifar dari digunakan dalam kehidupan seharian. Bagaimanapun, itu tidak menghalang para pedagang Eropah menggunakannya secara rahsia untuk urusan perdagangan mereka. Mungkin atas sebab itulah, nama sifar yang diambil dari perkataan Arab sifr turut membawa kepada penciptaan perkataan cipher dalam Bahasa Inggeris. Definisi cipher bukan saja merujuk kepada angka sifar tetapi juga merujuk kepada sistem huruf atau nombor rahsia.

Pengaruh angka sifar tersebar terlebih dahulu ke Timur Tengah dan China. Dan menjelang 773 Masihi, ia menjadi sebahagian daripada sistem nombor Arab semasa era pemerintahan Bani Abbasiyah. Ini berdasarkan cadangan salah seorang cendekiawan Islam terkemuka iaitu Muhammad bin Musa al-Khawarizmi. Beliau merasakan bulatan kecil seharusnya digunakan dalam pengiraan sekiranya tiada nombor muncul pada angka bersifat puluhan. Ini yang membawa kepada pengenalan perkataan sifr atau kosong untuk merujuk kepada bulatan kecil itu. Angka sifar ini juga membantu al-Khawarizmi menghasilkan algebra yang diperkenalkan pada abad kesembilan Masihi. Beliau juga bertanggungjawab menghasilkan kaedah mudah bahagi dan darab angka yang dikenali sebagai algoritma.

Angka sifar kemudian tersebar ke Eropah semasa ekspedisi tentera Islam ke Andalusia dan pembangunan tersebut diteruskan oleh ahli matematik Itali, Fibonacci yang membuat pengiraan tanpa menggunakan abakus. Kaedah tersebut amat popular dalam kalangan pedagang yang melihat konsep Fibonacci amat membantu menguruskan akaun mereka. Mungkin atas sebab inilah, walaupun sedar bakal dikenakan hukuman keras oleh gereja jika tertangkap menggunakannya, itu tidak menghalang mereka menggunakannya secara rahsia. Dan menjelang abad ke-17 Masihi, ia digunakan secara meluas di Eropah dan menjadi asas kepada kalkulus yang dibangunkan Sir Isaac Newton dan Gottfried Libniz serta sistem koordinat Cartesian ciptaan Rene Descartes. Dan kini siapa sangka, ia menjadi asas kepada semua perkara yang kita ketahui dari pengiraan asas hinggalah teknologi yang kita gunakan hari ini.

SUMBER

1. Szalay, Jessie. (2017). LiveScience.com. Who Invented Zero? https://www.livescience.com/27853-who-invented-zero.html
2. Ward, Mariellen. (2018). BBC. India’s impressive concept about nothing. http://www.bbc.com/travel/story/20180807-how-india-gave-us-the-zero